Area de la interseccion de circulos

Un amigo en df propuso el problema de obtener el area de la interseccion de un conjunto de circulos en el mismo plano. Para dos circulos se puede obtener el area en terminos de la medida de los arcos subtendidos en la interseccion y de los radios. Para mas de dos circulos se necesita el area de la union de los circulos. Aqui esta un intento burdo en esta hora de ocio de como obtener el area. Se da una matriz donde cada renglon contiene la coordenada x del centro del circulo, la coordenada y del centro, el radio del circulo. El area se calcula dando puntos de una distribucion uniforme sobre el minimo rectangulo que contiene a todos los circulos y sacando la razon de cuantos estan en la interseccion y cuantos no. Se que puedo mejorar algunos fors pero por ahora trabaja bien. Aqui esta el link al archivo .m. Un ejemplo tipico seria z=[0 0 1; 0 0 0.5] (son dos circulos concentricos, asi que el area de la interseccion es el area del circulo pequenho), y pondriamos circulillos(z,10000,100) y el resultado es muy cercano al area verdadera que es \pi/4.